Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác \(ABC\) có: \(AB = 15cm,AC = 18cm,BC = 27cm.\) Điểm \(D\) thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(\dfrac{{CD}}{{CB}} = \dfrac{4}{9}\). Độ dài \(AD\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có:
\(\dfrac{{CD}}{{CB}} = \dfrac{4}{9} \Leftrightarrow CD = \dfrac{{4.27}}{9} = 12\)
\(\dfrac{{AC}}{{DC}} = \dfrac{{18}}{{12}} = \dfrac{3}{2};\dfrac{{CB}}{{CA}} = \dfrac{{27}}{{18}} = \dfrac{3}{2}\) \( \Rightarrow \dfrac{{CA}}{{CD}} = \dfrac{{CB}}{{CA}}\)
Xét \(\Delta ACB\) và \(\Delta DCA\) có \(\widehat C\) chung và \(\dfrac{{CA}}{{CD}} = \dfrac{{CB}}{{CA}}\,\left( {cmt} \right)\)
Nên \(\Delta ACB\backsim\Delta DCA\) (c.g.c)
\( \Rightarrow \dfrac{{AC}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{DA}} \Leftrightarrow \dfrac{3}{2} = \dfrac{{15}}{{DA}}\) \( \Rightarrow DA = \dfrac{{2.15}}{3} = 10\,cm\).
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Lập tỉ lệ cạnh để chứng minh \(\Delta ACB\) và \(\Delta DCA\) đồng dạng (cạnh-góc-cạnh)
Bước 2: Từ đó suy ra tỉ lệ cạnh còn lại để tính \(AD\).
Câu hỏi khác
- Bài tập định lý Ta-lét. Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-lét toán 8 có lời giải
- Bài tập tính chất đường phân giác của tam giác toán 8 có lời giải
- Bài tập hai tam giác đồng dạng toán 8 có lời giải
- Bài tập trường hợp đồng dạng thứ nhất toán 8 có lời giải
- Bài tập trường hợp đồng dạng thứ hai toán 8 có lời giải
