Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Giả sử z=a+bi, theo giả thiết ta có
|a+bi+3|+|a+bi−3|=10⇔√(a+3)2+b2+√(a−3)2+b2=10
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki với A=1;B=1;X=√(a+3)2+b2;Y=√(a−3)2+b2 ta có
10=1.√(a+3)2+b2+1.√(a−3)2+b2≤√(12+12)[(a+3)2+b2+(a−3)2+b2] =√2.[2a2+2b2+18]=2√a2+b2+9
Suy ra √a2+b2+9≥5⇔a2+b2+9≥25⇔a2+b2≥16
Do đó |z|=√a2+b2≥4
Hướng dẫn giải:
Gọi z=a+bi, thay vào các dữ kiện đề bài cho để tìm mối liên hệ a,b.
Dùng bất đẳng thức Bunhiacopxki (AX+BY)≤√(A2+B2)(X2+Y2) để đánh giá |z|=√a2+b2.