Câu hỏi:
2 năm trước
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {2i - {i^2}} \right)z + 10i = 5\). Khẳng định nào sau đây sai?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
\(\begin{array}{l}\left( {2i - {i^2}} \right)z + 10i = 5\\ \Leftrightarrow z = \dfrac{{5 - 10i}}{{2i - {i^2}}}\\ \Leftrightarrow z = - 3 - 4i.\end{array}\)
Số phức \(z = - 3 - 4i\) có \({\mathop{\rm Re}\nolimits} z = - 3,\,\,{\mathop{\rm Im}\nolimits} z = - 4\), \(\left| z \right| = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = 4\) và \(\overline z = - 3 + 4i\).
Do đó chỉ có đáp án C sai.
Hướng dẫn giải:
- Giải phương trình bậc nhất 1 ẩn \(z\), sử dụng phép chia số phức bằng MTCT tìm \(z\).
- Số phức \(z = a + bi\) có phần thực là \(a\), phần ảo là \(b\), \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \) và số phức liên hợp là \(\overline z = a - bi\).
Câu hỏi khác
- Bài tập số phức và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức toán 12 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai với hệ số thực (căn bậc hai của số phức) toán 12 có lời giải
- Bài tập điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước có lời giải MÔN TOÁN Lớp 12
- Bài tập tìm min, max liên quan đến số phức có lời giải MÔN TOÁN Lớp 12
- Bài tập dạng lượng giác của số phức toán 12 có lời giải
