Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
$z = 1 + i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^9} = 1 + i - 1 - i + 1 + i - 1 - i + 1 + i = 1 + i$
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng: ${i^2} = - 1;{i^3} = {i^2}.i = - i;{i^4} = {i^3}.i = 1...$
Giải thích thêm:
Tổng quát: $i^{4k}=1;i^{4k+1}=i;i^{4k+2}=-1;i^{4k+3}=-i$ với $k \in N$
Sử dụng công thức cấp số nhân:
\(S = \dfrac{{{i^{10}} - 1}}{{i - 1}} = \dfrac{2}{{1 - i}} \\= \dfrac{{2\left( {1 + i} \right)}}{2} = 1 + i\)