Câu hỏi:

2 năm trước

Cho $\sin 2\alpha = a$ với ${0^0} < \alpha < {90^0}.$ Giá trị $\sin \alpha + \cos \alpha$ bằng:

$\sqrt {a + 1}$ .

$\left( {\sqrt 2 - 1} \right)a + 1$ .

$\sqrt {a + 1} - \sqrt {{a^2} - a}$ .

$\sqrt {a + 1} + \sqrt {{a^2} - a}$ .

Xem đáp án

77 lượt xem

Một số công thức biến đổi lượng giác - MÔN TOÁN - Lớp 10. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có: ${\left( {\sin \alpha + \cos \alpha \;} \right)^2} = {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha + 2\sin \alpha \cos \alpha = 1 + \sin 2\alpha = 1 + a$

Vì ${0^o} < \alpha < {90^o} \Rightarrow {0^o} < 2\alpha < {180^o} \Rightarrow a > 0 \Rightarrow 1 + a > 0$

Mặt khác ${0^o} < \alpha < {90^o} \Rightarrow \sin \alpha + \cos \alpha > 0 \Rightarrow \sin \alpha + \cos \alpha = \sqrt {a + 1}$

Hướng dẫn giải:

$\sin 2x = 2\sin x\cos x;\,\,\,{\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1.$

Câu hỏi khác

Câu 1:

Cho $\sin a + \cos a = \dfrac{5}{4}$ . Khi đó $\sin a.\cos a$ có giá trị bằng

$1$

$\dfrac{9}{{32}}$

$\dfrac{3}{{16}}$

$\dfrac{5}{4}$

Xem đáp án

123

123 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Biết $\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$ và $\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi$ . Tính giá trị của $\cos \left( {2\alpha - \dfrac{\pi }{3}} \right)$ .

$P = 0$

$P = - 1$

$P = \dfrac{1}{2}$

$P = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$

Xem đáp án

140

140 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Cho $\cos \alpha = \dfrac{1}{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \dfrac{{\sin 3\alpha - \sin \alpha }}{{\sin 2\alpha }}$ .

$P = - \dfrac{7}{3}$

$P = - \dfrac{1}{3}$

$P = - \dfrac{4}{3}$

$P = - \dfrac{7}{6}$

Xem đáp án

158

158 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Tính giá trị của biểu thức $P = \dfrac{{\sin 2a.\sin a}}{{1 + \cos 2a}}$ biết $\cos a = - \dfrac{2}{3}$ .

$P = \dfrac{3}{4}$

$P = \dfrac{1}{3}$

$P = - \dfrac{2}{3}$

$P = - \dfrac{5}{6}$

Xem đáp án

120

120 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Giá trị của biểu thức $T = \dfrac{{\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) + 1}}{{{{\cos }^2}a + {{\cos }^2}b}}$ là

$3$

$2$

$1$

$4$

Xem đáp án

125

125 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Cho biểu thức: $A = {\sin ^2}\left( {a + b} \right) - {\sin ^2}a - {\sin ^2}b$ . Chọn đáp án đúng:

$A = 2\cos a\sin b\sin \left( {a + b} \right)$

$A = 2\sin a\cos b\cos \left( {a + b} \right)$

$A = 2\cos a\cos b\cos \left( {a + b} \right)$

$A = 2\sin a\sin b\cos \left( {a + b} \right)$

Xem đáp án

188

188 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Tính giá trị biểu thức $P = {\left( {\sin a + \sin b} \right)^2} + {\left( {\cos a + \cos b} \right)^2}$ biết $a - b = \dfrac{\pi }{4}$ .

$P = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$

$P = \sqrt 2$

$P = 2 + \sqrt 2$

$P = 2 - \sqrt 2$

Xem đáp án

119

119 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Cho $\sin 2\alpha = a$ với ${0^0} < \alpha < {90^0}.$ Giá trị $\sin \alpha + \cos \alpha$ bằng:

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Cho $\sin a + \cos a = \dfrac{5}{4}$ . Khi đó $\sin a.\cos a$ có giá trị bằng

Biết $\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$ và $\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi$ . Tính giá trị của $\cos \left( {2\alpha - \dfrac{\pi }{3}} \right)$ .

Cho $\cos \alpha = \dfrac{1}{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \dfrac{{\sin 3\alpha - \sin \alpha }}{{\sin 2\alpha }}$ .

Tính giá trị của biểu thức $P = \dfrac{{\sin 2a.\sin a}}{{1 + \cos 2a}}$ biết $\cos a = - \dfrac{2}{3}$ .

Giá trị của biểu thức $T = \dfrac{{\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) + 1}}{{{{\cos }^2}a + {{\cos }^2}b}}$ là

Cho biểu thức: $A = {\sin ^2}\left( {a + b} \right) - {\sin ^2}a - {\sin ^2}b$ . Chọn đáp án đúng:

Tính giá trị biểu thức $P = {\left( {\sin a + \sin b} \right)^2} + {\left( {\cos a + \cos b} \right)^2}$ biết $a - b = \dfrac{\pi }{4}$ .

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Câu 1. Để chọn toàn bộ văn bản , ta bấm gì ?
A. Ctrl-H
B. Ctrl-A
C. Ctrl-C
D. Ctrl-X
Câu 2. Để di chuyển một vùng sang vị trí khác , ta phải sử dụng cặp phím tắt nào ?
A. Ctrl-A; Ctrl-C
B. Ctrl-C; Ctrl-X
C. Ctrl-X; Ctrl-V
D. Ctrl-V; Ctrl-X

Phân tử CHCl3 có hiệu độ âm điện là bao nhiêu? Giải chi tiết giúp mình nha !!!

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Cho sin2α=a\sin 2\alpha = a với 00<α<900.{0^0} < \alpha < {90^0}. Giá trị sinα+cosα\sin \alpha + \cos \alpha bằng:

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Cho $\sin 2\alpha = a$ với ${0^0} < \alpha < {90^0}.$ Giá trị $\sin \alpha + \cos \alpha$ bằng: