Câu hỏi:
2 năm trước
Cho phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} - \left( {2m + 3} \right)x + m + 4 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\), với m là tham số.
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm.Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Với \(m = - 1\) phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm \(x = 3\)
Với \(m \ne - 1,\,\,\,\left( 1 \right)\) là phương trình bậc hai có:
\(\Delta = {\left( {2m + 3} \right)^2} - 4\left( {m + 1} \right)\left( {m + 4} \right) = 4{m^2} + 12m + 9 - 4{m^2} - 20m - 16 = - 8m - 7\)
Để phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta \ge 0 \Leftrightarrow - 8m - 7 \ge 0 \Leftrightarrow m \le - \dfrac{7}{8}\)
Vậy với \(m \le - \dfrac{7}{8}\) phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta \ge 0\)
Câu hỏi khác
- Bài tập hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2 toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ thức vi-ét và ứng dụng toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm toán 9 có lời giải
- Bài tập công thức nghiệm thu gọn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai toán 9 có lời giải
