Câu hỏi:
2 năm trước
Cho Parabol (P): \(y={{x}^{2}}\) và đường thẳng (d): \(y=2(m+1)x-{{m}^{2}}-9\). Tìm m để (d) tiếp xúc với (P).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
\(\begin{align} & \,\,\,\,\,\,\,\,{{x}^{2}}=2(m+1)x-{{m}^{2}}-9 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-2(m+1)x+{{m}^{2}}+9=0\,\,\,\,\,\,\,(1) \\ \end{align}\)
Để (d) tiếp xúc (P) thì phương trình (1) có nghiệm kép
\(\begin{align} & \Leftrightarrow \Delta '=0 \\ & \Leftrightarrow {{(m+1)}^{2}}-({{m}^{2}}+9)=0 \\ & \Leftrightarrow 2m-8=0 \\ & \Leftrightarrow m=4 \\ \end{align}\)
Vậy với \(m=4\) thì đường thẳng (d) tiếp xúc với (P).
Hướng dẫn giải:
Lập phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d). Áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm kép. Từ đó tìm giá trị của tham số m.
Câu hỏi khác
- Bài tập hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2 toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ thức vi-ét và ứng dụng toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm toán 9 có lời giải
- Bài tập công thức nghiệm thu gọn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai toán 9 có lời giải
