Cho \((P):y = 3{x^2};(d):y = - 4x - 1\). Tìm toạ độ giao điểm của \((P)\) và \((d)\).
Trả lời bởi giáo viên
Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol \(\left( P \right)\) và đường thẳng \((d):\) \(3{x^2} = - 4x - 1 \)\(\Leftrightarrow 3{x^2} + 4x + 1 = 0 \\\Leftrightarrow 3{x^2} + 3x + x + 1 = 0 \\\Leftrightarrow 3x\left( {x + 1} \right) + x + 1 = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {3x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x + 1 = 0\\x + 1 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{1}{3} \Rightarrow y = 3{x^2} = \dfrac{1}{3}\\x = - 1 \Rightarrow y = 3{x^2} = 3\end{array} \right.\)
Nên tọa độ giao điểm cần tìm là \(\left( { - \dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right);\left( { - 1;3} \right)\).
Hướng dẫn giải:
Cho parabol \((P):y = {\rm{a}}{{\rm{x}}^2}(a \ne 0)\) và đường thẳng \(d:y = mx + n\). Để tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của \((d)\) và \((P)\), ta làm như sau:
Bước 1. Xét phương trình hoành độ giao điểm của \((d)\) và \((P)\) :\({\rm{a}}{{\rm{x}}^2} = mx + n\)
Bước 2. Giải phương trình (*) ta tìm được nghiệm (nếu có). Từ đó ta tìm được tọa độ giao điểm của \((d)\) và \((P)\) .
Câu hỏi khác
- Bài tập hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2 toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ thức vi-ét và ứng dụng toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm toán 9 có lời giải
- Bài tập công thức nghiệm thu gọn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai toán 9 có lời giải
