Câu hỏi:
2 năm trước
Cho nửa đường tròn \(\left( O \right)\) , đường kính \(AB\) và một dây \(MN\) . Kẻ \(AE\) và \(BF\) vuông góc với \(MN\) lần lượt tại \(E\) và \(F\) . So sánh độ dài \(OE\) và \(OF\) .
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Lấy \(I\) là trung điểm của \(EF\)
Xét tứ giác \(AEFB\) có \(AE\,{\rm{//}}FB\) (vì cùng vuông với \(EF\)) nên \(AEFB\) là hình thang vuông tại \(E;F\).
Ta có \(OI\) là đường trung bình của hình thang \(AEFB\) nên \(OI\,{\rm{//}}\,AE{\rm{//}}FB\)\( \Rightarrow OI \bot EF\)
Hay \(OI \bot CD\) nên \(I\) là trung điểm của \(CD\) ( quan hệ giữa dây và đường kính)
Xét tam giác \(OEF\) có \(OI\) vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên \(\Delta OEF\) cân tại \(O\)
Suy ra \(OE = OF.\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Lấy \(I\) là trung điểm của \(EF\)
Bước 2: Sử dụng mối liên hệ giữa đường kính và dây của đường tròn để hoàn thành.
Câu hỏi khác
- Bài tập tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau toán 9 có lời giải
- Bài tập sự xác định của đường tròn- tính chất đối xứng của đường tròn toán 9 có lời giải
- Bài tập vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn toán 9 có lời giải
- Bài tập đường kính và dây của đường tròn toán 9 có lời giải
- Bài tập dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn toán 9 có lời giải
