Câu hỏi:
2 năm trước
Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) có hai dây \(AB,CD\) bằng nhau và vuông góc với nhau tại \(I\) . Giả sử \(IA = 6cm;IB = 3cm\) . Tổng khoảng cách từ tâm \(O\) dây \(AB,CD\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Xét đường tròn tâm \(\left( O \right)\),
Kẻ \(OE \bot AB\) tại \(E\) suy ra \(E\) là trung điểm của \(AB\), kẻ \(OF \bot CD\) tại \(F\).
Vì dây \(AB = CD\) nên \(OE = OF\) (hai dây bằng nhau cách đều tâm)
Xét tứ giác \(OEIF\) có \(\widehat E = \widehat F = \widehat I = 90^\circ \) nên \(OEIF\) là hình chữ nhật và \(OE = OF\) nên \(OEIF\) là hình vuông\( \Rightarrow OE = OF = EI\)
Mà \(AB = IA + IB = 9\,cm\) \( \Rightarrow EB = 4,5\,cm \Rightarrow EI = EB - IB = 1,5\,cm\) nên \(OE = OF = 1,5\,cm\)
Vậy tổng khoảng cách từ tâm đến hai dây \(AB,CD\) là \(1,5 + 1,5 = 3\,cm\).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng kiến thức “Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm” và tính chất hình vuông
Câu hỏi khác
- Bài tập tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau toán 9 có lời giải
- Bài tập sự xác định của đường tròn- tính chất đối xứng của đường tròn toán 9 có lời giải
- Bài tập vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn toán 9 có lời giải
- Bài tập đường kính và dây của đường tròn toán 9 có lời giải
- Bài tập dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn toán 9 có lời giải
