Câu hỏi:
2 năm trước
Cho mặt cầu \(S\left( {I;R} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách I một khoảng bằng \(\frac{R}{2}\). Khi đó giao của \(\left( P \right)\) và \(\left( S \right)\) là đường tròn có chu vi bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta thấy \(d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \frac{R}{2} \Rightarrow r = \sqrt {{R^2} - d_{\left( {I;\left( p \right)} \right)}^2} = \frac{{R\sqrt 3 }}{2}\).
Khi đó chu vi đường tròn bằng \(S = 2\pi r = R\sqrt 3 \pi \)
Hướng dẫn giải:
Giao tuyến của mặt cầu tâm I và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là đường tròn có bán kính bằng: \(r = \sqrt {{R^2} - d_{\left( {I;\left( p \right)} \right)}^2} \)
Áp dụng công thức tính chu vi đường tròn.
