Câu hỏi:
2 năm trước
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) cố định và điểm \(A\) di nguyển trong không gian, vị trí của \(A\) để tập hợp các tiếp điểm của tiếp tuyến với mặt cầu kẻ từ \(A\) là đường tròn lớn là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
+ Nếu điểm \(A\) nằm trong mặt cầu thì không vẽ được tiếp tuyến nên loại đáp án D.
+ Nếu điểm \(A\) nằm trên mặt cầu thì vẽ được các tiếp tuyến thuộc mặt phẳng tiếp diện nên (hay nó chỉ tiếp xúc với mặt cầu) loại đáp án A.
+ Nếu điểm \(A\) nằm ngoài mặt cầu thì vẽ được vô số tiếp tuyến với mặt cầu đi qua \(A\) nhưng các tiếp tuyến đều đồng quy tại \(A\).
Trong khi đó, tiếp tuyến với mặt cầu tại các điểm thuộc đường tròn lớn thì song song với nhau nên không có trường hợp nào thỏa mãn.
Giải thích thêm:
Một số em chọn nhầm đáp án D vì nghĩ rằng nếu \(OA = 0\) thì \(A \equiv O\) nên sẽ có đường tròn lớn là sai.
