Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở \(r = 70\Omega \) và độ tự cảm \(L = 0,7H\) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế \(u = 140cos\left( {100t - \dfrac{\pi }{4}} \right)V\). Khi \(C = {C_0}\) thì \(u\) cùng pha với dòng điện \(i\) trong mạch. Khi đó biểu thức hiệu điện thế gữa hai bản tụ là:
Trả lời bởi giáo viên
+ Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100.0,7 = 70\Omega \)
+ Khi\(C = {C_0}\) thì u cùng pha với i mạch => mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện
\( \to {Z_L} = {Z_{{C_0}}} = 70\Omega \)
Cường độ dòng điện cực đại khi đó: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{{U_0}}}{r} = \dfrac{{140}}{{70}} = 2A\)
=> Hiệu điện thế cực đại trên tụ: \({U_0} = {I_0}{Z_C} = 2.70 = 140V\)
Vì u cùng pha với i \( \to {\varphi _u} = {\varphi _i} = - \dfrac{\pi }{4}\left( {rad} \right)\)
+ Ta có \({u_C}\) trễ pha hơn \(i\) một góc \(\dfrac{\pi }{2}\)
\( \to {\varphi _{{u_C}}} = {\varphi _i} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{4} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{{3\pi }}{4}\left( {rad} \right)\)
=> Biểu thức điện áp trên tụ: \({u_C} = 140cos\left( {100t - \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)V\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng: \({Z_L} = \omega L\)
+ Sử dụng các biểu thức khi mạch cộng hưởng
+ \({u_C}\) trễ pha hơn \(i\) một góc \(\dfrac{\pi }{2}\)