Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(M\left( {0;2} \right),N\left( {1;0} \right),P\left( { - 1; - 1} \right)\) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC . Phương trình đường thẳng AB của tam giác ABC là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Giả sử \(MN:y = {\rm{ax}} + b\)
Ta có N thuộc \(MN \Rightarrow 0 = a.1 + b \Rightarrow a = - b\)
M thuộc \(MN \Rightarrow 2 = a.0 + b \Rightarrow b = 2 \Rightarrow a = - 2\)
Do đó \(MN:y = - 2{\rm{x}} + 2\)
Vì M, N lần lượt là rung điểm của các cạnh BC, CA của tam giác ABC nên MN là đường trung bình của tam giác \(ABC \Rightarrow MN//AB\)
Suy ra AB có dạng: \(y = - 2x + b'(b' \ne 2)\)
Vì P là trung điểm của AB nên AB đi qua \(P( - 1; -1)\)
\( \Rightarrow - 1 = - 2( - 1) + b' \Leftrightarrow b' = - 3(t/m)\)
Vậy \(AB:y = - 2x - 3.\)
Hướng dẫn giải:
- Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cho trước
- Nhận xét được MN//AB và AB đi qua trung điểm P
