Câu hỏi:
1 năm trước
Cho \({\log _a}b = 3\) với \(a\), \(b\) là các số thực dương và \(1\) khác \(1\). Giá trị biểu thức \(T = {\log _{{a^2}}}{b^8} + {\log _{\sqrt a }}b\) bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
\(T = {\log _{{a^2}}}{b^8} + {\log _{\sqrt a }}b\)\( =8.\dfrac{1}{2}{\log _a}b + {\log _{{a^{\frac{1}{2}}}}}b\) \( = 4{\log _a}b + 2{\log _a}b\)\( = 6{\log _a}b = 6.3\)\( = 18\).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các công thức: ${\log _{{a^n}}}x = \dfrac{1}{n}{\log _a}x;\;\;{\log _a}{x^m} = m{\log _a}x$ (giả sử các biểu thức xác định).