Câu hỏi:
2 năm trước
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có thể tích bằng \(16\). Gọi \(M\), \(N\), \(P\), \(Q\) lần lượt là trung điểm của \(SA\), \(SB\), \(SC\), \(SD\). Tính thể tích khối chóp \(S.MNPQ\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \(\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SM}}{{SA}}.\dfrac{{SN}}{{SB}}.\dfrac{{SP}}{{SC}} = \dfrac{1}{8}\), \(\dfrac{{{V_{S.MQP}}}}{{{V_{S.ADC}}}} = \dfrac{{SM}}{{SA}}.\dfrac{{SQ}}{{SD}}.\dfrac{{SP}}{{SC}} = \dfrac{1}{8}\).
Ta có: $\dfrac{1}{8} = \dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{{V_{S.MQP}}}}{{{V_{S.ADC}}}} = \dfrac{{{V_{S.MNP}} + {V_{S.MQP}}}}{{{V_{S.ABC}} + {V_{S.ADC}}}} = \dfrac{{{V_{S.MNPQ}}}}{{{V_{S.ABCD}}}}$.
\( \Rightarrow {V_{S.MNPQ}} = 2\).
Hướng dẫn giải:
So sánh thể tích khối chóp \(S.MNPQ\) với thể tích khối chóp \(S.ABCD\) và suy ra kết quả.
Câu hỏi khác
- Bài tập thể tích khối chóp toán 12 có lời giải
- Bài tập thể tích lăng trụ, khối hộp toán 12 có lời giải
- Bài tập khối đa diện đều, phép vị tự toán 12 có lời giải
- Bài tập khái niệm về khối đa diện (sự bằng nhau của các khối đa diện) toán 12 có lời giải
- Bài tập khái niệm về khối đa diện toán 12 có lời giải
