Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Gọi M là điểm tùy ý trên đường tròn nội tiếp hình vuông. Tính $\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} .\overrightarrow {MD} $.

\(\sin {150^0} =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).

\(\cos {150^0} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).

\(\tan {150^0} =  - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\).

\(\cot {150^0} = \sqrt 3 \).

\(\overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MD} \)

\(\overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {DA}  - \overrightarrow {DC} \)

\(\overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \)

\(\overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {BA}  - \overrightarrow {BC} \)

ABCD là hình bình hành.

DA = BC.

\(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {BD} \).

\(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \).

\(\exists k < 0:\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \)

\(\exists k \ne 0:\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \)

\(\exists k > 0:\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \)

\(\exists k = 0:\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \)

Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A nhọn

Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A tù

Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\) thì góc A nhọn

Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A vuông

\({90^0}\)

\({60^0}\)

\({45^0}\)

\({30^0}\)

\(3\overrightarrow {GG'}  = \overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {BB'}  + \overrightarrow {CC'} \)

\(3\overrightarrow {GG'}  = \overrightarrow {AC'}  + \overrightarrow {BA'}  + \overrightarrow {CB'} \)

\(3\overrightarrow {GG'}  = \overrightarrow {AB'}  + \overrightarrow {BC'}  + \overrightarrow {CA'} \)

\(3\overrightarrow {GG'}  = \overrightarrow {A'A}  + \overrightarrow {B'B}  + \overrightarrow {C'C} \)