Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh $\;a\sqrt 2 $. Tính$S = \left| {2\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} } \right|$?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có
$S = \left| {2\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} } \right|$$ = \left| {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = a\sqrt 2 .\sqrt 2 = 2a$.
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng định nghĩa tích của một véc tơ với một số và quy tắc công véc tơ, quy tắc hình bình hành để tính véc tơ tổng $2\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} $.
- Tính độ dài véc tơ vừa tìm được suy ra đáp án.
Chú ý: Hình vuông cạnh $x$ thì độ dài đường chéo là $x \sqrt 2$
