Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình vẽ, trong đó \(AB{\rm{//}}CD\) và \(DE = EC\). Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) \(\dfrac{{AK}}{{EC}} = \dfrac{{KB}}{{DE}}\) (II)\(AK = KB\)
(III) \(\dfrac{{AO}}{{AC}} = \dfrac{{AB}}{{DC}}\) (IV) \(\dfrac{{AK}}{{EC}} = \dfrac{{OB}}{{OD}}\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Theo định lý Ta-lét:
Vì \(AK{\rm{//}}EC\) nên \(\dfrac{{AK}}{{EC}} = \dfrac{{OK}}{{OE}}\) và \(KB{\rm{//}}ED\) nên \(\dfrac{{BK}}{{ED}} = \dfrac{{OK}}{{OE}} = \dfrac{{OB}}{{OD}}\) từ đó \(\dfrac{{AK}}{{EC}} = \dfrac{{KB}}{{DE}}\) và \(\dfrac{{AK}}{{EC}} = \dfrac{{OB}}{{OD}}\)
Mà \(EC = ED \Rightarrow AK = KB\) .
Nên (I), (II), (IV) đúng.
Vì \(AB{\rm{//}}DC \Rightarrow \dfrac{{AO}}{{OC}} = \dfrac{{AB}}{{DC}}\) nên (III) sai.
