Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình thang cân $ABCD$ đáy nhỏ $AB = 4cm$ , đáy lớn $CD = 10cm$ , cạnh bên $BC = 5cm$ thì đường cao $AH$ bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Kẻ $ BK \bot DC$ tại $K.$
Vì $ABCD$ là hình thang cân nên ta có \(\widehat D = \widehat C;AD = BC \Rightarrow \Delta AHD = \Delta BKC\left( {ch - gn} \right) \Rightarrow DH = CK\)
Suy ra \(DH = \dfrac{1}{2}\left( {CD - AB} \right)\)
Suy ra \(DH = \dfrac{1}{2}\left( {CD - AB} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {10 - 4} \right) = 3\,\,cm\)
Do $ABCD$ là hình thang cân nên $AD = BC = 5cm$
Áp dụng định lý Py– ta – go vào tam giác $ADH$ vuông tại $H$ ta có $A{D^2} = A{H^2} + D{H^2}$
$ \Rightarrow A{H^2} = A{D^2} - D{H^2} = {5^2} - {3^2} \Rightarrow AH = 4$
Vậy $AH = 4cm$ .
Hướng dẫn giải:
Ta sử dụng tính chất hình thang cân và định lý Pytago.
