Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Từ B kẻ BE vuông góc với CD tại E.
Tứ giác ABED là hình thang có hai cạnh bên AD//BE nên AD=BE,AB=DE.
Mặt khác, DC=BC=2AB nên DC=2ED, do đó E là trung điểm của DC.
Xét ΔBDE và ΔBCE có ^BED=^BEC=90∘;DE=EC;BE cạnh chung nên ΔBED=ΔBEC(c−g−c).
Suy ra BD=BC mà BC=DC(gt)⇒BD=BC=CD nên ΔBCD đều.
Xét ΔBCD đều có BE là đường cao cũng là đường phân giác nên ^EBC=12^DBC=1260∘=30∘.
Vì AD//BE mà ^BAD=90∘ nên ^ABE=180∘−^BAD=180∘−90∘=90∘ (hai góc trong cũng phía bù nhau)
Từ đó ^ABC=^ABE+^EBC=90∘+30∘=120∘.
Vậy ^ABC=120∘.
Hướng dẫn giải:
Ta sử dụng tính chất hình thang, hình thang vuông.
Tính chất ha đường thẳng song song, tính chất tam giác đều.
