Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ . Các đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng $\left( {EFGH} \right)$ ?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Vì $ABCD.EFGH$ là hình hộp chữ nhật nên $ABFE,BCGF,CDHG,DAEH$ là hình chữ nhật.
Ta có:
+) \(AE \bot EF\) (Vì $ABEF$ là hình chữ nhật)
+) \(AE \bot EH\) (Vì $DAEH$ là hính chữ nhật)
\( \Rightarrow AE \bot mp(EFGH)\)
Ta có:
+) \(BF \bot EF\) (Vì $ABEF$ là hình chữ nhật)
+) \(BF \bot FG\) (Vì $BCGF$ là hình chữ nhật)
\( \Rightarrow BF \bot mp(EFGH)\)
Ta có:
+) \(CG \bot GF\) (Vì $BCGF$ là hình chữ nhật)
+) \(CG \bot GH\) (Vì $CDHG$ là hình chữ nhật)
$ \Rightarrow CG \bot mp\,(EFGH)$
Ta có:
+) $DH \bot HG$ (Vì $CDHG$ là hình chữ nhật)
+) $DH \bot HE$ (Vì $DAEH$ là hình chữ nhật)
$ \Rightarrow DH \bot mp(EFGH)$
Vậy $AE,BF,CG,DH$ đều vuông góc với mặt phẳng $\left( {EFGH} \right)$
Hướng dẫn giải:
Áp dụng tính chất của hình chữ nhật và lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để chọn đáp án đúng.
