Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a\,\,\,\,\left( {a > 0} \right).$ Các điểm $M,\,\,N,\,\,P$ lần lượt là trung điểm của $SA,\,\,SB,\,\,SC\,.$ Mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$ cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$  là hình vuông. Giao điểm của $AC$  và mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$  là:

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $H$, $K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$, $BC$. Trên đường thẳng $CD$ lấy điểm $M$ nằm ngoài đoạn $CD$. Thiết diện của tứ diện với  mặt phẳng $\left( {HKM} \right)$ là:

Cho tứ diện $ABCD.$ $E, F$ lần lượt là các điểm nằm trong các tam giác $BCD$ và $ACD.$ $M, N, P, Q$ lần lượt là giao của $DE$ và $BC, DF$ và $AC, CE$ và $BD, CF$ và $AD.$ Khi đó giao điểm của $EF$ và $(ABC)$ là:

Cho bốn điểm $A,B,C,S$ không cùng ở trong một mặt phẳng. Gọi $I,H$ lần lượt là trung điểm của $SA,AB$. Trên $SC$ lấy điểm $K$ sao cho $IK$ không song song với $AC$ ($K$ không trùng với các đầu mút). Gọi $E$ là giao điểm của đường thẳng $BC$ với mặt phẳng $\left( {IHK} \right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho bốn điểm $A,\,\,B,\,\,C,\,\,D$ không đồng phẳng. Gọi $M,\,\,N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BC.$ Trên đoạn $BD$ lấy điểm $P$ sao cho $BP = 2PD.$ Giao điểm của đường thẳng $CD$ và mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$ là giao điểm của

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ không phải là hình thang. Trên cạnh $SC$ lấy điểm $M$. Gọi  $N$ là giao điểm của đường thẳng $SD$ với mặt phẳng $\left( {AMB} \right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tứ diện $ABCD.$ Gọi $M,{\rm{ }}N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD.$ Mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ qua $MN$ cắt $AD,{\rm{ }}BC$ lần lượt tại $P$ và $Q.$ Biết $MP$ cắt $NQ$ tại $I.$ Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?