Tìm kiếm
Câu hỏi:
1 năm trước

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA = a\sqrt 3 \). Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( {SCD} \right)\) bằng?

a.
\(\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\).
b.
\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).  
c.
\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\).   
d.
\(\dfrac{{3a}}{4}\).
Xem đáp án
54 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Kẻ \(AH \bot SD,\,H \in SD\).

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right)\)\( \Rightarrow CD \bot AH\).

Suy ra \(AH \bot \left( {SCD} \right)\)\( \Rightarrow d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = AH.\)

Ta có: \(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{{\rm{D}}^2}}} = \dfrac{1}{{3{a^2}}} + \dfrac{1}{{{a^2}}} = \dfrac{4}{{3{a^2}}}\) \( \Rightarrow AH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Hướng dẫn giải:

- Chứng minh \(AH \bot \left( {SCD} \right)\)

- Tính AH.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Cho số phức \(z =  - 2 + 3i\). Số phức liên hợp của \(z\) là

\(\bar z = 3 - 2i\)
\(\bar z = 2 - 3i\)  
\(\bar z =  - 2 - 3i\)  
\(\bar z = \sqrt {13} \)
75
75 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 2:

Phương trình mặt cầu có tâm  \(I\left( { - 1;2; - 3} \right)\), bán kính R=3 là

 \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\)
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3\)
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9\)
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9\)
78
78 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 3:

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 3\)?

Điểm \(P\left( {1;2} \right)\)
Điểm \(M\left( {1;1} \right)\)
Điểm \(Q\left( {1;3} \right)\)
Điểm \(N\left( {1;0} \right)\)
63
63 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 4:

Một mặt cầu có bán kính \(R\sqrt 3 \) thì có diện tích bằng

\(4\pi {R^2}\sqrt 3 \).
\(12\pi {R^2}\).  
\(8\pi {R^2}\).  
\(4\pi {R^2}\)
69
69 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 5:

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^{2022}}\)\((x \in \mathbb{R})\) là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

\({f_1}(x) = \dfrac{{{x^{2023}}}}{{2023}} + C\,\,\,\,(C \in \mathbb{R}).\)
\({f_2}(x) = {x^{2023}} + C\,\,\,\,(C \in \mathbb{R}).\)
\({f_3}(x) = 2022.{x^{2021}} + C\,\,\,\,(C \in \mathbb{R}).\)
\({f_4}(x) = 2023.{x^{2023}} + C\,\,\,\,(C \in \mathbb{R}).\)
68
68 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 6:

Cho hàm số \(y = f(x)\) như hình vẽ. Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có mấy điểm cực trị?

1

2

0

3
70
70 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{2x - 1}} \ge \dfrac{1}{3}\) là

\(\left( { - \infty ;0} \right]\).

\(\left( {0;1} \right]\).  
\(\left[ {1; + \infty } \right)\).  

\(\left( { - \infty ;1} \right]\).
72
72 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 12 vững kiến thức đứng top 1 lớp