Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\). Khoảng cách từ \(M\) đến \(SA\) nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot MA\) hay \(A\) là hình chiếu của \(M\) trên \(SA\).
Khi đó \(d\left( {M,SA} \right) = MA = \sqrt {A{D^2} + D{M^2}} = \sqrt {{a^2} + \dfrac{{{a^2}}}{4}} = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
Hướng dẫn giải:
Chứng minh khoảng cách cần tìm là \(MA\) và tính khoảng cách đó.
Giải thích thêm:
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án D vì áp dụng nhầm định lý Pi-ta-go \(A{D^2} = A{M^2} + M{D^2}\) là sai.
