Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, đáy lớn AD=8, BC=6, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=6. Gọi M là trung điểm AB. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Do (P)AB(P)SA.

Gọi I là trung điểm của SBMISAMI(P).

Gọi N là trung điểm của CDMNABMN(P).

Gọi K là trung điểm của SCIKBC,

MNBCMNIKIK(P).

Vậy thiết diện của (P) và hình chóp là hình thang MNKI vuông tại MI.

Ta có: MI là đường trung bình của tam giác SAB MI=12SA=3.

IK là đường trung bình của tam giác SBC IK=12BC=3.

MN là đường trung bình của hình thang ABCD MN=12(AD+BC)=7.

Vậy SMNKI=IK+MN2.MI=3+72.3=15.

Hướng dẫn giải:

Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và bài toán tìm giao tuyến của hai mặt phẳng đồng thời việc tính toán trong tam giác, tứ giác cụ thể là tính diện tích đa giác

Câu hỏi khác