Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình bình hành $ABCD$ có tâm đối xứng là $O$ , $E$ là điểm bất kỳ trên đoạn $OD.$ Gọi $F$ là điểm đối xứng của điểm $C$ qua $E$ .
Tứ giác \(ODFA\) là hình gì?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
+ Xét tam giác \(CAF\) có \(E\) là trung điểm của \(CF\) ( do $F$ là điểm đối xứng của điểm $C$ qua$E$); \(O\) là trung điểm \(AC\) (do \(O\) là tâm đối xứng của hình bình hành\(ABCD\) ) nên \(OE\) là đường trung bình của tam giác \(CAF \Rightarrow OE = \dfrac{1}{2}AF;\,OE{\rm{//}}AF\) suy ra \(OD\,{\rm{//}}\,AF \Rightarrow ODFA\) là hình thang.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác để suy ra các cặp cạnh song song, từ đó có \(ODFA\) là hình thang
