Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y = m + 1\\{x^2}y + {y^2}x = 2{m^2} - m - 3\end{array} \right.$ và các mệnh đề :

(I) Hệ có vô số nghiệm khi \(m =  - 1\) .

(II) Hệ có nghiệm khi \(m > \dfrac{3}{2}\) .

(III) Hệ có nghiệm với mọi \(m\) .

Các mệnh đề nào đúng ?

Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + x + y = 8(1)\\2xy + x + y = 7(2)\end{array} \right.\) có bao nhiêu nghiệm \((x;y)\) thỏa mãn \(x>0\) và \(y>0\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ 

\(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x - 1}  + \sqrt y  = 3\\x + y = 2m\end{array} \right.\) (1) có nghiệm?

Tổng các giá trị m nguyên nhỏ hơn 6 để hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt x  + \sqrt y  = m\\x\sqrt x  + y\sqrt y  = {m^3} - 3m\end{array} \right.\) có nghiệm là

Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm? \(\left\{ \begin{array}{l}{y^2} + \left| y \right| = 0\\{y^2} + {x^2} - 8x = 0\end{array} \right.\)

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - y = 9\\x.y = 90\end{array} \right.$ có nghiệm là :

Để hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y = S\\x.y = P\end{array} \right.$ có nghiệm, điều kiện cần và đủ là :

Hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x.y + x + y = 11}\\{{x^2}y + x{y^2} = 30}\end{array}} \right.$