Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 4\\{x^2} + {y^2} = {m^2}\end{array} \right.$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có : $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 4\\{x^2} + {y^2} = {m^2}\end{array} \right.$$ \Rightarrow {4^2} - 2P = {m^2}$$ \Leftrightarrow P = \dfrac{{16 - {m^2}}}{2}$
\( \Rightarrow {S^2} - 4P = 16 - 2\left( {16 - {m^2}} \right) = 2{m^2} - 16 \ge 0\)\( \Leftrightarrow \left| m \right| \ge \sqrt 8 \).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng điều kiện có nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = S\\xy = P\end{array} \right.\) là \({S^2} \ge 4P\) để biện luận hệ.