Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}{m^2}x + (m + 4)y = 2\\m(x + y) = 1 - y\end{array} \right.$. Để hệ này vô nghiệm điều kiện thích hợp cho tham số $m$ là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
$\left\{ \begin{array}{l}{m^2}x + (m + 4)y = 2\\m(x + y) = 1 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2}x + (m + 4)y = 2\\mx + (m + 1)y = 1\end{array} \right.$
Ta có: $D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{m^2}}&{m + 4}\\m&{m + 1}\end{array}} \right| = {m^3} - 4m = m\left( {{m^2} - 4} \right)$
${D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&{m + 4}\\1&{m + 1}\end{array}} \right| = 2(m + 1) - m - 4 = m - 2$
${D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{m^2}}&2\\m&1\end{array}} \right| = {m^2} - 2m$
Nếu $D = 0 \Leftrightarrow m\left( {{m^2} - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = \pm 2\end{array} \right.$
+) Với $ m = 0 \Rightarrow {D_x} \ne 0$ nên hệ phương trình vô nghiệm
+) Với $ m = 2\Rightarrow {D_x} = {D_y} = 0$ nên hệ phương trình có vô số nghiệm
+) Với $ m = -2 \Rightarrow {D_x} \ne 0$ nên hệ phương trình vô nghiệm
Vậy với $m = 0 $ hoặc $m = -2$ thì hệ phương trình vô nghiệm
Hướng dẫn giải:
+ Tính các định thức: $D, D_x, D_y$
+ Xét điều kiện để hệ phương trình vô nghiệm là $D = 0$ và ${D_x} \ne 0$ hoặc ${D_y} \ne 0$
Câu hỏi khác
- Bài tập đại cương về phương trình toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc ba, bậc bốn quy về bậc nhất, bậc hai toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình chứa căn toán 10 có lời giải
