Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số $y = - {x^4} + 2{{\rm{x}}^2} + 1$ có đồ thị như hình bên
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $ - {x^4} + 2{{\rm{x}}^2} + 1 = m$ có \(3\) nghiệm phân biệt
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Xét : $ - {x^4} + 2{{\rm{x}}^2} + 1 = m$
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hai hàm số $y = - {x^4} + 2{{\rm{x}}^2} + 1;y = m$
Nhìn đồ thị ta thấy khi \(m = 1\) thì đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số đã cho tại đúng \(3\) điểm
Hướng dẫn giải:
Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số trong hình vẽ và đường thẳng \(y = m\).
Câu hỏi khác
- Bài tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị có tham số đối với các hàm số cơ bản môn Toán lớp 12
- Bài tập đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ toán 12 có lời giải
