Câu hỏi:
1 năm trước
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt có phương trình là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\), từ bảng biến thiên ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } {\mkern 1mu} f\left( x \right) = 2\).
Các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là \(x = 1\) và \(y = 2\).
Hướng dẫn giải:
* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = a\,\)hoặc\(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = a \Rightarrow y = a\) là TCN của đồ thị hàm số.
* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = - \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = - \infty \,\)thì \(x = a\) là TCĐ của đồ thị hàm số.
Câu hỏi khác
- Đề thi thử THPTQG môn Toán Chuyên ĐH Vinh Nghệ An lần 3 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề thi thử THPTQG - Đề số 2 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề thi thử THPTQG - Đề số 1 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề tập huấn thi THPTQG Sở Giáo Dục và Đào Tạo Bắc Ninh 2019 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề thi thử THPTQG - Đề số 4 Toán 12 có lời giải chi tiết
