Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm trên \(\left( {a;b} \right)\). Chọn kết luận đúng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Đáp án A: Nếu \(f'\left( x \right) \le 0,\forall x\left( {a;b} \right)\) thì \(f\left( x \right)\) chưa chắc đã nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\), chẳng hạn hàm số \(y = f\left( x \right) = 2\) có \(f'\left( x \right) = 0 \le 0,\forall x\) nhưng đây là hàm hằng nên không nghịch biến, do đó A sai.
Đáp án B: Nếu \(f'\left( x \right) < 0,\forall x\left( {a;b} \right)\) thì \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\) đúng.
Đáp án C: Nếu \(f'\left( x \right) = 0,\forall x\left( {a;b} \right)\) thì \(f\left( x \right)\) không đổi trên \(\left( {a;b} \right)\), chưa chắc nó đã có giá trị bằng \(0\) nên C sai.
Đáp án D: Nếu \(f'\left( x \right) \le 0,\forall x\left( {a;b} \right)\) thì \(f\left( x \right)\) không đổi trên \(\left( {a;b} \right)\) sai.
Giải thích thêm:
Từ bài toán trên ta thấy điều kiện \(f'\left( x \right) = 0\) tại hữu hạn điểm là không thể bỏ được.
Câu hỏi khác
- Bài tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị có tham số đối với các hàm số cơ bản môn Toán lớp 12
- Bài tập đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ toán 12 có lời giải
