Câu hỏi:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và có đạo hàm trên $\left( {a;b} \right)$ . Chọn kết luận đúng:

Nếu $f'\left( x \right) \le 0,\forall x\left( {a;b} \right)$ thì $f\left( x \right)$ nghịch biến trên $\left( {a;b} \right)$ .

Nếu $f'\left( x \right) < 0,\forall x\left( {a;b} \right)$ thì $f\left( x \right)$ nghịch biến trên $\left( {a;b} \right)$ .

Nếu $f'\left( x \right) = 0,\forall x\left( {a;b} \right)$ thì $f\left( x \right) = 0$ trên $\left( {a;b} \right)$ .

Nếu $f'\left( x \right) \le 0,\forall x\left( {a;b} \right)$ thì $f\left( x \right)$ không đổi trên $\left( {a;b} \right)$ .

Xem đáp án

74 lượt xem

Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số - MÔN TOÁN - Lớp 12. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Đáp án A: Nếu $f'\left( x \right) \le 0,\forall x\left( {a;b} \right)$ thì $f\left( x \right)$ chưa chắc đã nghịch biến trên $\left( {a;b} \right)$ , chẳng hạn hàm số $y = f\left( x \right) = 2$ có $f'\left( x \right) = 0 \le 0,\forall x$ nhưng đây là hàm hằng nên không nghịch biến, do đó A sai.

Đáp án B: Nếu $f'\left( x \right) < 0,\forall x\left( {a;b} \right)$ thì $f\left( x \right)$ nghịch biến trên $\left( {a;b} \right)$ đúng.

Đáp án C: Nếu $f'\left( x \right) = 0,\forall x\left( {a;b} \right)$ thì $f\left( x \right)$ không đổi trên $\left( {a;b} \right)$ , chưa chắc nó đã có giá trị bằng $0$ nên C sai.

Đáp án D: Nếu $f'\left( x \right) \le 0,\forall x\left( {a;b} \right)$ thì $f\left( x \right)$ không đổi trên $\left( {a;b} \right)$ sai.

Giải thích thêm:

Từ bài toán trên ta thấy điều kiện $f'\left( x \right) = 0$ tại hữu hạn điểm là không thể bỏ được.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Cho hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( { - 1;\,3} \right)$ .

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( { - 1;\,1} \right)$ .

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;\, - 1} \right)$ và khoảng $\left( {1;\, + \infty } \right)$ .

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( { - 2;\,1} \right)$ .

Xem đáp án

178

178 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( { - \infty ;2} \right)$

$\left( {0;2} \right)$

$\left( { - 2;2} \right)$

$\left( {2; + \infty } \right)$

Xem đáp án

145

145 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$(0; + \infty )$ .

$( - \infty ; - 2)$ .

$(0;2)$ .

$( - 2;0)$ .

Xem đáp án

144

144 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Cho phương trình ${x^3} + \left( {m - 12} \right)\sqrt {4x - m} = 4x\left( {\sqrt {4x - m} - 3} \right)$ , với $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt?

$3$

$4$

$2$

$1$

Xem đáp án

152

152 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

$\left( {0\,;\,\,1} \right)$ .

$\left( {1\,;\,\, + \infty } \right)$ .

$\left( { - 1\,;\,\,0} \right)$ .

$\left( {0\,;\,\, + \infty } \right)$ .

Xem đáp án

140

140 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( {0;1} \right)$

$\left( { - \infty ; - 1} \right)$

$\left( { - 1;1} \right)$

$\left( { - 1;0} \right)$

Xem đáp án

143

143 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Hàm số $y = 2{x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 6mx + 1$ nghịch biến trên khoảng $\left( {1;3} \right)$ khi và chỉ khi:

$m \ge 1$

$1 < m < 3$

$m > 3$

$m \ge 3$

Xem đáp án

136

136 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và có đạo hàm trên $\left( {a;b} \right)$ . Chọn kết luận đúng:

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Cho hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho phương trình ${x^3} + \left( {m - 12} \right)\sqrt {4x - m} = 4x\left( {\sqrt {4x - m} - 3} \right)$ , với $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt?

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y = 2{x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 6mx + 1$ nghịch biến trên khoảng $\left( {1;3} \right)$ khi và chỉ khi:

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Những thắng lợi tiêu biểu trên mặt trận quân sự của nhóm ta trong cuộc kháng chiến chống pháp (1945-1954) làm trên slide thời hạn 3 tuần ( Chiến dịch Việt Bắc-Chiến dịch Biên Giới-Chiến dịch Điện Biên Phủ)

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) xác định và có đạo hàm trên (a;b)\left( {a;b} \right). Chọn kết luận đúng:

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và có đạo hàm trên $\left( {a;b} \right)$ . Chọn kết luận đúng: