Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định: \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1}  - 1}}{x}\,\,khi\,\,x \ne 0\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\). Giá trị của \(f'\left( 0 \right)\) bằng:

\(y'\left( 0 \right) = \dfrac{1}{2}\).

\(y'\left( 0 \right) = \dfrac{1}{3}\).

\(y'\left( 0 \right) = 1\).

\(y'\left( 0 \right) = 2\).

\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\) 

\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) 

\(2\sqrt 2 \) 

\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}\)

Hàm số không liên tục tại \(x = 0\)$.$

Hàm số có đạo hàm tại \(x = 2\)$.$

Hàm số liên tục tại \(x = 2\)$.$

Hàm số có đạo hàm tại \(x = 0\)$.$

\( - \dfrac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)             

\(\dfrac{3}{{x + 2}}\) 

\(\dfrac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\) 

\(\dfrac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

\(0\).

\(2\).

\(1\).

Không tồn tại

\(y' = \sin x\left( { - 6{x^3} + 17{x^2} + 4x - 2} \right) + \cos x\left( {6{x^3} + 19{x^2} - 2} \right)\)

\(y' = \sin x\left( { - 6{x^3} + 17{x^2} + 4x - 2} \right) - \cos x\left( {6{x^3} + 19{x^2} - 2} \right)\)

\(y' = \sin x\left( {6{x^3} + 19{x^2} - 2} \right) + \cos x\left( { - 6{x^3} + 17{x^2} + 4x - 2} \right)\)

\(y' = \sin x\left( {6{x^3} + 19{x^2} - 2} \right) - \cos x\left( { - 6{x^3} + 17{x^2} + 4x - 2} \right)\)