Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục \(Ox.\) Quay hình phẳng \(D\) quanh trục \(Ox\) ta được khối tròn xoay có thể tích \(V\) được xác định theo công thức

\({{x}^{2}}-\dfrac{1}{2}\cos 2x+C\)                                                                       

 \({{x}^{2}}+\dfrac{1}{2}\cos 2x+C\)                       

 \({{x}^{2}}-2x\cos 2x+C\)                                                                  

\(29\)   

\(5\)

\(19\)

\(40\)

\(\int {0dx}  = C\)       

\(\int {dx}  = C\)         

\(\int {dx}  = 0\)          

\(\int {0dx}  = x + C\)

$\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( {2x} \right)} d{\rm{x  =  2}}$

$\int\limits_{ - 3}^3 {f\left( {x + 1} \right)} d{\rm{x  =  2}}$

$\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( {2x} \right)} d{\rm{x  =  1}}$

$\int\limits_0^6 {\dfrac{1}{2}f\left( {x - 2} \right)} d{\rm{x  =  1}}$

\(y = 12{x^3}\)

\(y = \dfrac{{3{x^5}}}{5} - 1\)

\(y = \dfrac{{3{x^5} + 1}}{5}\)

\(y = \dfrac{3}{5}{x^5} - \dfrac{3}{5}\)

\(x = 1 - \sqrt 3 \).

\(x = 1\).

\(x =  - 1\).

\(x = 0\).

\(\int\limits_{ - a}^a {f\left( x \right)dx}  = 0\)

\(\int\limits_{ - a}^a {f\left( x \right)dx}  = 2a\)                   

\(\int\limits_{ - a}^a {f\left( x \right)dx}  = 2\int\limits_0^a {f\left( x \right)dx} \)

\(\int\limits_{ - a}^a {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_{ - a}^0 {f\left( x \right)dx} \)