Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Với các giá trị thực của tham số \(m\), phương trình \(f\left( x \right)=m\) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy:

+) Với \(m < 3\) thì đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(3\) điểm phân biệt.

+) Với \(m = 3\) thì đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(2\) điểm phân biệt.

+) Với \(m > 3\) thì đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại  duy nhất \(1\) điểm.

Vậy đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại nhiều nhất \(3\) điểm.

Do đó phương trình đã cho có nhiều nhất \(3\) nghiệm.

Hướng dẫn giải:

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đường thẳng \(y = m\) với đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).

Câu hỏi khác