Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(y = \left( {4{m^2} + 12m + 11} \right){x^2}\) . Kết luận nào sau đây là sai?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta thấy hàm số \(y = \left( {4{m^2} + 12m + 11} \right){x^2}\) có
\(a = 4{m^2} + 12m + 11 = \left( {4{m^2} + 12m + 9} \right) + 2 \\= {\left( {2m + 3} \right)^2} + 2 \ge 2 > 0,\,\,\forall m\)
Nên hàm số đồng biến khi \(x > 0\) và nghịch biến khi \(x < 0\). Suy ra C sai, D đúng.
Và đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Đánh giá hệ số \(a\) của \({x^2}\)
Bước 2: Ta sử dụng các kiến thức sau để kết luận
* Xét hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right).\) Ta có:
- Nếu \(a > 0\) thì hàm số nghịch biến khi \(x < 0\) và đồng biến khi \(x > 0\).
- Nếu \(a < 0\) thì hàm số đồng biến khi \(x < 0\) và nghịch biến khi \(x > 0\).
* Đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường cong (parabol) đi qua gốc tọa độ \(O\).
- Nếu \(a > 0\) thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
- Nếu \(a < 0\) thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
Câu hỏi khác
- Bài tập hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2 toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ thức vi-ét và ứng dụng toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm toán 9 có lời giải
- Bài tập công thức nghiệm thu gọn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai toán 9 có lời giải
