Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{{x + 1 + \ln x}}\) với \(x > 0\). Khi đó \( - \dfrac{{y'}}{{{y^2}}}\) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có \(y = \dfrac{1}{{x + 1 + \ln x}} \Rightarrow y' = \dfrac{{ - \left( {1 + \dfrac{1}{x}} \right)}}{{{{\left( {x + 1 + \ln x} \right)}^2}}}\)
Khi đó \( - \dfrac{{y'}}{{{y^2}}} = \dfrac{{1 + \dfrac{1}{x}}}{{{{\left( {x + 1 + \ln x} \right)}^2}}}:\dfrac{1}{{{{\left( {x + 1 + \ln x} \right)}^2}}}\)\( = 1 + \dfrac{1}{x}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các công thức tính đạo hàm: \(\left( {\dfrac{1}{u}} \right)' = \dfrac{{ - u'}}{{{u^2}}}\), \(\left( {\ln x} \right)' = \dfrac{1}{x}\).
