Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(f\left( x \right) = - 4{x^3} + 4x - 1.\) Mệnh đề nào sau đây là sai?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
(i) Hàm \(f\left( x \right)\) là hàm đa thức nên liên tục trên \(\mathbb{R}\) nên A đúng.
(ii) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( { - 1} \right) = - 1 < 0\\f\left( { - 2} \right) = 23 > 0\end{array} \right. \Rightarrow f\left( x \right) = 0\) có nghiệm \({x_1}\) trên \(\left( { - 2;1} \right)\), mà $\left( { - 2; - 1} \right) \subset \left( { - 2;0} \right) \subset \left( { - \infty ;1} \right)$ nên B sai và C đúng.
(iii) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = - 1 < 0\\f\left( {\dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{1}{2} > 0\end{array} \right. \Rightarrow f\left( x \right) = 0\) có nghiệm \({x_2}\) thuộc \(\left( {0;\dfrac{1}{2}} \right).\) Kết hợp với (1) suy ra \(f\left( x \right) = 0\) có các nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa: \( - 3 < {x_1} < - 1 < 0 < {x_2} < \dfrac{1}{2}\) nên D đúng.
Hướng dẫn giải:
Xét tính đúng sai của từng đáp án và kết luận.
