Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai véc tơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) có độ dài lần lượt là \(1\) và \(2\). Biết tích có hướng của chúng là véc tơ \(\overrightarrow w \) có độ dài bằng \(2\). Góc tạo bởi \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \) có độ lớn là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \(\left| {\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right]} \right| = \left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|\sin \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right)\) \( \Rightarrow 2 = 1.2.\sin \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right) \Leftrightarrow \sin \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right) = 1 \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right) = {90^0}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất \(\left| {\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right]} \right| = \left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|\sin \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right)\)
