Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai số thực dương \(a\) và \(b.\) Rút gọn biểu thức \(A=\frac{{{a}^{\frac{1}{3}}}\sqrt{b}+{{b}^{\frac{1}{3}}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có \(A=\frac{{{a}^{\frac{1}{3}}}\sqrt{b}+{{b}^{\frac{1}{3}}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}=\frac{{{a}^{\frac{1}{3}}}{{b}^{\frac{1}{3}}}\left( \sqrt[6]{b}+\sqrt[6]{a} \right)}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}={{a}^{\frac{1}{3}}}{{b}^{\frac{1}{3}}}=\sqrt[3]{ab}.\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức mũ cơ bản