Cho hai hàm số $y = \left( {m + 1} \right){x^2} + 3{m^2}x + m$ và $y = \left( {m + 1} \right){x^2} + 12x + 2$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau.

Biết hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 1\\2x - 3y = 2\sqrt 3 \end{array} \right.\)  có nghiệm \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) . Tính \(x_0^2 + y_0^2\).

Phương trình \({x^4} + \left( {\sqrt {65}  - \sqrt 3 } \right){x^2} + 2\left( {8 + \sqrt {63} } \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm ?

Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\dfrac{{\left( {{m^2} + 1} \right)x - 1}}{{x + 1}} = 1\) trong trường hợp \(m \ne 0\) là:

Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là :

Số nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 4x - 2}}{{\sqrt {x - 2} }} = \sqrt {x - 2} \) là

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}(2m + 1){\rm{x}} + y = 2m - 2\\{m^2}x - y = {m^2} - 3m\end{array} \right.$. Với $m ≠ -1$ và $m\in Z.$ Có bao nhiêu giá trị của $m$ để hệ phương trình có nghiệm nguyên?

Cho phương trình $a{x^2} + bx + c = 0$$\left( 1 \right)$. Đặt \(S = - \dfrac{b}{a},P = \dfrac{c}{a}\), hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: