Câu hỏi:
2 năm trước
Số nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 4x - 2}}{{\sqrt {x - 2} }} = \sqrt {x - 2} \) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
ĐK: \(x > 2\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 4x - 2}}{{\sqrt {x - 2} }} = \sqrt {x - 2} \\ \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 2 = x - 2\\ \Leftrightarrow {x^2} - 5x = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 5 = 0\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\,\,\left( {tm} \right)\\x = 0\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy phương trình có 1 nghiệm là \(x = 5\)
Hướng dẫn giải:
Đặt điều kiện của phương trình.
Biến đổi và giải phương trình bậc hai một ẩn.