Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai hàm số $f\left( x \right) = - 2{x^2}$ và $g\left( x \right) = 3x + 5$. Giá trị nào của $a$ để $\dfrac{1}{2}f\left( a \right) = g\left( a \right)$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Thay $x = a$ vào hai hàm số đã cho ta được $f\left( a \right) = - 2{a^2}$, $g\left( a \right) = 3a + 5$
Khi đó $\dfrac{1}{2}f\left( a \right) = g\left( a \right) \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.\left( { - 2{a^2}} \right) = 3a + 5 \Leftrightarrow - {a^2} = 3a + 5 \Leftrightarrow {a^2} + 3a + 5 = 0$
$ \Leftrightarrow {\left( {a + \dfrac{3}{2}} \right)^2} + \dfrac{{11}}{4} = 0$ (vô lý vì ${\left( {a + \dfrac{3}{2}} \right)^2} + \dfrac{{11}}{4} \ge \dfrac{{11}}{4} > 0;\forall a$)
Vậy không có giá trị của $a$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Hướng dẫn giải:
Thay $x = a$ vào hai hàm số đã cho sau đó giải phương trình $\dfrac{1}{2}f\left( a \right) = g\left( a \right)$ để tìm các giá trị thỏa mãn.
