Cho hai đường tròn $\left( O \right)$  và $\left( {O'} \right)$  cắt nhau tại $A$ và $B$. Một đường thẳng tiếp xúc với $\left( O \right)$  tại $C$, và tiếp xúc với đường tròn $\left( {O'} \right)$  tại $D$ sao cho tia \(AB\) cắt đoạn \(CD\). Vẽ đường tròn $\left( I \right)$  đi qua ba điểm $A,C,D$ cắt đường thẳng $AB$ tại  một điểm thứ hai là $E$. Chọn câu đúng:

+) Xét $\left( O \right)$  ta có:

\(\widehat {BAC} = \widehat {BCD}\) (cùng chắn cung $CB$)

Xét $\left( I \right)$  có:

\(\widehat {CAB} = \widehat {EDC}\) (cùng chắn cung \(CE\))

\( \Rightarrow \widehat {BCD} = \widehat {EDC} \Rightarrow ED//BC\left( 1 \right)\)

+) Xét $\left( {O'} \right)$  có:

\(\widehat {BAD} = \widehat {BDC}\) (cùng chắn cung $BD$)

Xét $\left( I \right)$  có:

\(\widehat {EAD} = \widehat {ECD}\) (cùng chắn cung $ED$)

\( \Rightarrow \widehat {ECD} = \widehat {BDC} \Rightarrow CE//BD\left( 2 \right)\)

Từ $\left( 1 \right)$  và $\left( 2 \right)$ suy ra $BDEC$ là hình bình hành