Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai đường tròn \(\left( {O;4cm} \right)\) và \(\left( {O';3cm} \right)\) biết \(OO' = 5cm\). Hai đường tròn trên cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Độ dài \(AB\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Xét tam giác \(OAO'\) có \(O{A^2} + O'{A^2} = OO{'^2}\) (vì \({4^2} + {3^2} = {5^2}\)) nên tam giác \(OAO'\) vuông tại \(A\).
Xét tam giác \(OAO'\) có \(AH\) là đường cao nên \(AH.OO' = OA.O'A \Rightarrow AH = \dfrac{{OA.O'A}}{{OO'}} = \dfrac{{4.3}}{5} = \dfrac{{12}}{5}\)
Mà \(AB = 2AH\) nên \(AB = \dfrac{{24}}{5} = 4,8cm\)
Hướng dẫn giải:
Dựa vào tính chất hai đường tròn cắt nhau.
Định lí Pi-ta-go đảo.
Hệ thức lượng trong tam giác vuông.