Tìm kiếm
Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hai đường thẳng \(d\) và \({d^\prime }\) biết \(d:2x + y - 8 = 0\) và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = 3 - t}\end{array}} \right.\). Biết \(I\left( {a;{\rm{ }}b} \right)\) là tọa độ giao điểm của \(d\) và \({d^\prime }\). Khi đó tổng \(a + b\) bằng

a.

$5$
b.

$1$
c.

$3$
d.

$6$
Xem đáp án
48 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

\(I\) là giao điểm của hai đường thẳng nên \(I \in d'\) hay \(I\left( {1 + 2t;3 - t} \right)\).

\(I \in d\) nên \(2\left( {1 + 2t} \right) + \left( {3 - t} \right) - 8 = 0\)\( \Leftrightarrow \)\(t = 1\).

Khi đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{y = 2}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow \)\(I\left( {3;{\rm{ }}2} \right)\)\( \Rightarrow \)\(a + b = 5\).

Hướng dẫn giải:

- Gọi tọa độ giao điểm theo phương trình tham số của \(d'\).

- Thay tọa độ đó vào phương trình của \(d\) tìm \(t\) và kết luận.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\left( \Delta  \right):2x - 3y + 1 = 0\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\left( \Delta  \right)\) là: 

\(\overrightarrow u  = \left( {3;2} \right)\)       
\(\overrightarrow u  = \left( {2; - 3} \right)\)
\(\overrightarrow u  = \left( {2;3} \right)\)      
\(\overrightarrow u  = \left( {3; - 2} \right)\)
89
89 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 2:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:x - 5y + 3 = 0\). Vectơ có tọa độ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(d\)?

\(\left( {5; - 1} \right)\).
\(\left( {1; - 5} \right)\).
\(\left( {1;5} \right)\).      
\(\left( {5;1} \right)\).
83
83 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 3:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), đường thẳng \(\Delta :3x - 2y - 7 = 0\) cắt đường thẳng nào sau đây?

\({d_1}:3x + 2y = 0\). 
\({d_3}: - 3x + 2y - 7 = 0\).
\({d_4}:6x - 4y - 14 = 0\).
\({d_2}:3x - 2y = 0\).
88
88 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 4:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:x + 2y - 1 = 0.\) Khẳng định nào sau đây sai ?

\(d\) đi qua \(A\left( {1;0} \right).\)
\(d\) nhận vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {1;2} \right)\) làm vectơ chỉ phương.

\(d\) có hệ số góc \(k =  - \dfrac{1}{2}.\) 
\(d\) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 3 + 2t\\y = 2 - t\end{array} \right.{\rm{   }}\left( {t \in R} \right).\)
91
91 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 5:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 5 - 4t\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây không thuộc \(d\)?

 \(C\left( { - 1;9} \right).\)

\(B\left( {2;5} \right).\)

\(A\left( {5;3} \right).\)

\(D\left( {8; - 3} \right).\)
88
88 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 6:

Đường thẳng \(\Delta \) đi qua 2 điểm \(A\left( {1; - 3} \right),\,\,B\left( {3; - 2} \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \) là:

\(\overrightarrow n  = \left( { - 2;1} \right)\)
\(\overrightarrow n  = \left( {2;1} \right)\).
\(\overrightarrow n  = \left( { - 1;2} \right)\).
\(\overrightarrow n  = \left( {1;2} \right)\).
88
88 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 7:

Đường thẳng \(\left( d \right)\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai ?

\({\overrightarrow u _1} = \left( {b; - a} \right)\) là vecto chỉ phương của \(\left( d \right)\).

\({\overrightarrow u _2} = \left( { - b;a} \right)\) là vecto chỉ phương của \(\left( d \right)\).

\(\overrightarrow {n'}  = \left( {ka;kb} \right),k \in R\) là vecto pháp tuyến của \(\left( d \right)\).

\(\left( d \right)\) có hệ số góc \(k = \dfrac{{ - b}}{a}\,\,\,\left( {b \ne 0} \right)\) .
153
153 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 10 vững kiến thức đứng top 1 lớp