Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai đường thẳng \({d_1}:y = x + 100\) và \({d_2}:y = \dfrac{1}{2}x + 100.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \({d_1}:\,\,y = x + 100;\,\,\,{d_2}:\,\,y = \dfrac{1}{2}x + 100\) có: \({a_1} = 1 \ne {a_2} = \dfrac{1}{2}\) và \({a_1}.{a_2} = 1.\dfrac{1}{2} \ne 1 \Rightarrow {d_1},\,\,{d_2}\) cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.
Hướng dẫn giải:
Cho hai đường thẳng \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{d:y = ax + b}\\{d':y = a'x + b'}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l} + ){\rm{ }}d//d' \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = a'}\\{b \ne b'}\end{array}} \right.\\ + ){\rm{ }}d \equiv d' \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = a'}\\{b = b'}\end{array}} \right.\\ + ){\rm{ }}d \cap d' = \left\{ I \right\} \Leftrightarrow a \ne a'\\ + ){\rm{ }}d \bot d' \Leftrightarrow a.a' = - 1\end{array}\)
