Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai đa thức \(f\left( x \right) = - {x^5} + 2{x^4} - {x^2} - 1;g\left( x \right) = - 6 + 2x - 3{x^3} - {x^4} + 3{x^5}\) . Giá trị của \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right)\) tại \(x = - 1\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
\(\begin{array}{l}h(x) = f(x) - g(x) = \left( { - {x^5} + 2{x^4} - {x^2} - 1} \right) - \left( { - 6 + 2x - 3{x^3} - {x^4} + 3{x^5}} \right)\,\,\,\\\;\;\;\;\;\;\; = - {x^5} + 2{x^4} - {x^2} - 1 + 6 - 2x + 3{x^3} + {x^4} - 3{x^5}\\\;\;\;\;\;\;\; = \left( { - {x^5} - 3{x^5}} \right) + \left( {2{x^4} + {x^4}} \right) + 3{x^3} - {x^2} - 2x + 5\\\;\;\;\;\;\;\; = - 4{x^5} + 3{x^4} + 3{x^3} - {x^2} - 2x + 5.\end{array}\)
Thay \(x = - 1\) vào đa thức $h\left( x \right)$ ta có: \( - 4.{( - 1)^5} + 3.{( - 1)^4} + 3.{( - 1)^3} - {( - 1)^2} - 2.( - 1) + 5 = - 4.( - 1) + 3.1 + 3.( - 1) - 1 + 2 + 5 = 10\)
Vậy giá trị của $h\left( x \right)$ là $10$ tại \(x = - 1\).
Hướng dẫn giải:
+ Để trừ hai đa thức, ta nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau và rút gọn.
+ Thay \(x = - 1\) vào đa thức $h\left( x \right)$ vừa tìm được để tìm giá trị của $h\left( x \right).$
