Cho hai đa thức: \(A = 5xyz - 5{x^2}y + 8xy + 5 - 2x{y^2} - 3{x^2}y - 4xy;\)

\(B = 3{x^2}y + 2xyz - x{y^2} + 9xy - 6{x^2}y - xyz - 7\)  

Tính  $A-B\;$ rồi tìm bậc của các đa thức thu được.

+ Thu gọn các đa thức A, B ta có

\(\begin{array}{l}A = 5xyz - 5{x^2}y + 8xy + 5 - 2x{y^2} - 3{x^2}y - 4xy\\\;\;\; = \left( { - 5{x^2}y - 3{x^2}y} \right) - 2x{y^2} + 5xyz + \left( {8xy - 4xy} \right) + 5\\\;\;\; =  - 8{x^2}y - 2x{y^2} + 5xyz + 4xy + 5.\end{array}\)

\(\begin{array}{l}B = 3{x^2}y + 2xyz - x{y^2} + 9xy - 6{x^2}y - xyz - 7\\\;\;\; = \left( {3{x^2}y - 6{x^2}y} \right) - x{y^2} + \left( {2xyz - xyz} \right) + 9xy - 7\\\;\;\; =  - 3{x^2}y - x{y^2} + xyz + 9xy - 7.\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A - B = \left( { - 8{x^2}y - 2x{y^2} + 5xyz + 4xy + 5} \right) - \left( { - 3{x^2}y - x{y^2} + xyz + 9xy - 7} \right)\\ =  - 8{x^2}y - 2x{y^2} + 5xyz + 4xy + 5 + 3{x^2}y + x{y^2} - xyz - 9xy + 7\\ = \left( { - 8{x^2}y + 3{x^2}y} \right) + \left( { - 2x{y^2} + x{y^2}} \right) + \left( {5xyz - xyz} \right) + \left( {4x - 9xy} \right) + 5 + 7\\ =  - 5{x^2}y - x{y^2} + 4xyz - 5xy + 12.\end{array}\)

Ta có: \( - 5{x^2}y\) có bậc là $3;$ \( - x{y^2}\) có bậc là 3; \(xyz\) có bậc là $3;$ \( - 5xy\) có bậc là $2$ và $12$ có bậc là $0.$

Vậy đa thức $A-B$ có bậc là $3.$